Метки: Пуанкаре теорема о возвращении, теорема пуанкаре о возвращении доказательство, теорема пуанкаре о возвращении простыми словами.
Теорема Пуанкаре о возвращении — одна из базовых теорем эргодической теории. Ее суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернется в свою начальную окрестность. Полная формулировка теоремы следующая[1]:
|
Пусть — сохраняющее меру преобразование пространства с конечной мерой и пусть — измеримое множество. Тогда для любого натурального
|
У данной теоремы есть неожиданное следствие: оказывается, если в сосуде, разделенном перегородкой на два отсека, один из которых заполнен газом, а другой пуст, удалить перегородку, то через некоторое время все молекулы газа вновь соберутся в исходной части сосуда. Разгадка этого парадокса в том, что «некоторое время» имеет порядок миллиардов лет.
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
| Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Tags: Пуанкаре теорема о возвращении, теорема пуанкаре о возвращении доказательство, теорема пуанкаре о возвращении простыми словами.
