Метки: Пуанкаре задачи, теорема пуанкаре решение, теорема пуанкаре кто доказал, пуанкаре песня.
Теорема Пуанкаре — Бендиксона — теорема в теории динамических систем, описывающая возможные типы предельного поведения траектории векторного поля на плоскости или на сфере. Теорема утверждает, что предельное поведение траекторий в этом случае регулярно, и не может быть хаотическим (невозможно даже наличие всюду плотных орбит).
|
Пусть задано векторное поле класса на сфере (или на плоскости , или в области на плоскости — в последнем случае, направленное внутрь на границе области), имеющее лишь конечное число особых точек. Тогда -предельное множество любой траектории это либо неподвижная точка, либо периодическая траектория, либо объединение особых точек и соединяющих их сепаратрис. |
Tags: Пуанкаре задачи, теорема пуанкаре решение, теорема пуанкаре кто доказал, пуанкаре песня.
