Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение

между топологическими пространствами.

При этом

• называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)
•  — базой расслоения,
•  — проекцией расслоения,
•  — слоем над .

Обычно расслоение представляют как объединение слоёв , параметризованных базой и склеенных топологией пространства .

Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.

Связанные определения

• Сечение расслоения , отображение такое, что ― тождественное отображение на .
• Расслоение называется тривиальным, если его пространство гомеоморфно прямому произведению , а проекция задаётся каноническим образом:

Типы расслоений

• Локально тривиальное расслоение
• Расслоение Гуревича
• Расслоение Зейферта
• Расслоение Серра
• Расслоение Хопфа
• Гладкое расслоение
• Векторное расслоение

Литература

• Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7

• Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977. — 487 с.

• Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М.: Наука, 1981. — 344 с.