Цветовая модель — термин, обозначающий абстрактную модель описания представления цветов в виде кортежей чисел, обычно из трёх или четырёх значений, называемых цветовыми компонентами или цветовыми координатами. Вместе с методом интерпретации этих данных (например, определение условий воспроизведения и/или просмотра — то есть задание способа реализации), множество цветов цветовой модели определяет цветовое пространство.

Трёхкомпонентное цветовое пространство стимулов

Человек является трихроматом — сетчатка глаза имеет 3 вида рецепторов света, ответственных за цветное зрение (см.: колбочки). Каждый вид колбочек реагирует на определённый диапазон видимого спектра. Отклик, вызываемый в колбочках светом определённого спектра, называется цветовым стимулом, при этом свет с разными спектрами может иметь один и тот же цветовой стимул и, таким образом, восприниматься человеком одинаково. Это явление называется метамерией — два излучения с разными спектрами, но одинаковыми цветовыми стимулами, будут неразличимы для человека.

Можно определить цветовое пространство стимулов как линейное пространство, если задать координаты x, y, z в качестве значений стимулов, соответствующих отклику колбочек длинноволнового (L), средневолнового (M) и коротковолнового (S) диапазона оптического спектра. Начало координат (S, M, L) = (0, 0, 0) будет представлять чёрный цвет. Белый цвет не будет иметь чёткой позиции в данном определении диаграммы всевозможных цветов, а будет определяться, например, через цветовую температуру, определённый баланс белого или каким-либо иным способом. Полное цветовое пространство человека имеет вид конуса в форме подковы (см. рисунок справа). Принципиально данное представление позволяет моделировать цвета любой интенсивности — начиная с нуля (чёрного цвета) до бесконечности. Однако, на практике, человеческие рецепторы могут перенасытиться или даже быть повреждены излучением с экстремальной интенсивностью, поэтому данная модель не применима для описания цвета в условиях чрезвычайно высоких интенсивностей излучений и также не рассматривает описание цвета в условиях очень низких интенсивностей (поскольку у человека задействуется иной механизм восприятия через палочки).

Являясь линейным пространством, пространство цветовых стимулов имеет свойство аддитивного смешивания — сумма двух цветовых векторов будет соответствовать цвету, равному получаемому смешением этих двух цветов (см. также: Закон Грассмана). Таким образом, можно описывать любые цвета (вектора цветового пространства) через линейную комбинацию цветов, выбранных в качестве базиса. Такие цвета называют основными (англ. primary colors). Чаще всего в качестве основных цветов выбирают красный, зелёный и синий (модель RGB), однако возможны другие варианты базиса основых цветов. Выбор красного, зелёного и синего оптимален по ряду причин, например потому что при этом минимизируется количество точек цветового пространства, для представления которых используются отрицательные координаты, что имеет практическое значения для цветовоспроизведения (нельзя воспроизводить цвет излучением с отрицательной интенсивностью). Этот факт следует из того что пики чувствительностей L,M и S колбочек приходятся на красный, зелёный и синий части видимого спектра.

Некоторые цветовые модели используются для цветовоспроизведения, например воспроизведения цвета на экранах телевизоров и компьютеров, или цветной печати на принтерах. Используя явление метамерии, устройства цветовоспроизведения не воспроизводят оригинальный спектр изображения, а лишь имитируют стимульную составляющую этого спектра, что в идеале позволяет получить картину неотличимую человеком от оригинальной сцены.^[1]

Цветовое пространство CIE XYZ

Цветовое пространство XYZ — это эталонная цветовая модель, заданная в строгом математическом смысле организацией CIE (International Commission on Illumination — Международная комиссия по освещению) в 1931 году. Модель XYZ является мастер-моделью практически всех остальных цветовых моделей, используемых в технических областях.

Функции цветового соответствия

Являясь трихроматом, человек имеет три типа светочувствительных детекторов или, другими словами, зрение человека трёхкомпонентно. Каждый тип детекторов (колбочек) имеет различающуюся чувствительность к разным длинам волн спектра, что описывается функцией спектральной чувствительности (которая напрямую определяется видом конкретных молекул фотопсинов, используемых данным типом колбочек). Можно сказать, что глаз, как детектор, выдает три вида сигнала (нервные импульсы). С математической точки зрения, из спектра (описываемого бесконечномерным вектором) путём умножения на функции спектральной чувствительности колбочек получается трёхкомпонентный вектор, описывающий детектируемый глазом цвет. В колориметрии данные функции принято называть функциями цветового соответствия (англ. color matching functions).

Эксперименты, проведённые Дэвидом Райтом (англ. David Wright)^[3] и Джоном Гилдом (англ. John Guild)^[4] в конце 1920-х и начале 1930-х годов, послужили основой для определения функций цветового соответствия. Изначально функции цветового соответствия были определены для 2^o-ного поля зрения (использовался соответствующий колориметр). В 1964 году комитет CIE опубликовал дополнительные данные для 10^o-ного поля зрения.

При этом в определении кривых модели XYZ заложен фактор своевольности — форма каждой кривой может быть измерена с достаточной точностью, однако кривая суммарной интенсивности (или сумма всех трёх кривых) заключает в своём определении субъективный момент, при котором реципиента просят определить, имеют ли два источника света одинаковую яркость, даже если эти источники абсолютно разного цвета. Также, имеется произвольность относительной нормировки кривых X, Y и Z, поскольку можно предложить альтернативную работающую модель, в которой кривая чувствительности X имеет двукратно усиленную амплитуду. При этом цветовое пространство будет иметь иную форму. Кривые X, Y и Z в модели CIE XYZ 1931 и 1964 были выбраны таким образом, чтобы площади поверхности под каждой кривой были равны между собой.

Хроматические координаты Yxy

На рисунке справа представлена классическая хроматическая диаграмма модели XYZ с длинами волн цветов. Значения x и y в ней соответствуют X, Y и Z согласно следующим формулам:

x = X/(X + Y + Z),

y = Y/(X + Y + Z).

В математическом смысле, на данной хроматической диаграмме x и y — это координаты на плоскости проекции. Данное представление позволяет задавать значение цвета через светлоту Y (англ. luminance) и две координаты x, y. Однако светлота Y в модели XYZ и Yxy — это не то же самое, что яркость Y в модели YUV или YCbCr.

Обычно диаграмма Yxy используется для иллюстрации характеристик гамутов различных устройств воспроизведения цвета — дисплеев и принтеров. Конкретный гамут обычно имеет вид треугольника, углы которого образованы точками основных, или первичных, цветов. Внутренняя область гамута описывает все цвета, которые способно воспроизвести данное устройство.

Особенности цветного зрения

Значения X, Y и Z получаются путём умножения физического спектра излучения на функции цветового соответствия. Синяя и красная часть спектра оказывают меньшее влияние на воспринимаемую яркость, что может быть продемонстрировано на примере:

Для среднестатистического человека, имеющего нормальное цветовое зрение, зелёный будет восприниматься ярче синего.^[5] В то же время, хотя чистый синий цвет воспринимается как очень неяркий (если рассматривать надпись синего цвета с большого расстояния, то её цвет будет трудно отличить от чёрного), в смеси с зелёным или красным воспринимаемая яркость значительно повышается.

При определённых формах дальтонизма зелёный цвет может восприниматься эквивалентно-ярким синему, а красный как очень тёмный, либо вообще как неразличимый. Люди с дихромией — нарушением восприятия красного, например, не способны видеть красный сигнал светофора при ярком солнечном дневном свете. При дейтеранопии — нарушении восприятия зелёного, в ночных условиях зелёный сигнал светофора становится неотличимым от света уличных фонарей.

Классификация и различия цветовых моделей

Цветовые модели можно классифицировать по их целевой направленности:

1. XYZ — описание восприятия; L*a*b* — то же пространство в других координатах.
2. Аддитивные модели — рецепты получения цвета на мониторе (например, RGB).
3. Полиграфические модели — получение цвета при использовании разных систем красок и полиграфического оборудования (например, CMYK).
4. Модели, не связанные с физикой оборудования, являющиеся стандартом передачи информации.
5. Математические модели, полезные для каких-либо способов цветокоррекции, но не связанные с оборудованием, например HSV.

Распространённые цветовые модели

• Цветовая модель sRGB (IEC 61966-2.1)^[6], разновидность модели RGB, широко используется в компьютерной индустрии (на ней основаны широко распространённые форматы изображений JPEG и класс форматов видео MPEG).
• CMYK — основная субтрактивная цветовая модель используемая в полиграфии.
• В телевидении для стандарта PAL применяется цветовая модель YUV, для SÉCAM — модель YDbDr, а для NTSC — модель YIQ. Эти модели основаны на принципе, согласно которому основную информацию несёт яркость изображения — составляющая Y (важно — Y в этих моделях вычисляется совершенно по другому чем Y в модели XYZ), а две другие составляющие, отвечающие за цвет, менее важны.
• Мастер-модель XYZ основана на замерах характеристик человеческого глаза (так называемого "Стандартного Колориметрического Наблюдателя"). XYZ — единственная цветовая модель, в которой любой цвет, ощущаемый человеком, представим только положительными значениями координат. Из модели XYZ выводятся все другие модели, путем соответствующих математических преобразований.

Примечания